LDLT.m

% 改进的平方根(LDLT)分解
% 注释的地方需要修改
clear

% 以下A,b即原方程组化为矩阵形式Ax=b的A,b
A=[1,1,3;1,3,7;3,7,18];     % 系数矩阵A，逗号分隔行，分号分隔列
b=[5; 11; 28];              % 向量b

[n,m]=size(A);
L=eye(n,m);   
D=zeros(n,m); 

for i=1:n 

    
    for j=1:i-1
        L(i,j)=A(i,j);
        for k=1:j-1
            L(i,j)=L(i,j)-D(k,k)*L(i,k)*L(j,k);
        end
        L(i,j)=L(i,j)/D(j,j);
    end
    
    D(i,i)=A(i,i);
    for k=1:i-1
        D(i,i)=D(i,i)-D(k,k)*L(i,k)^2;
    end
    
end
    
y=L\b;                       
x=L'\(inv(D)*y)