Newton.m

% 牛顿法
% 注释的地方需要修改
clear

x0=10;                % 迭代初值
e=10^(-6);            % 精度要求
syms x
f=x^2-115;            % 待求函数

xi(1)=x0;
f1=diff(f,x,1);
ee=1;
k=1;
while ee>e
    xi(k+1)=xi(k)-subs(f,x,xi(k))/subs(f1,x,xi(k));
    ee=abs(xi(k+1)-xi(k));
    k=k+1;
end

vpa(xi(k),10)         % 结果有效数字位数
vpa(ee,10)            % 误差有效数字位数