LU.m

% LU分解
% 注释的地方需要修改
clear

% 以下A,b即原方程组化为矩阵形式Ax=b的A,b
A=[1/4,1/5,1/6;1/3,1/4,1/5;1/2,1,2];   % 系数矩阵A，逗号分隔行，分号分隔列
b=[9; 8; 8];                           % 向量b

[n,m]=size(A);      
U=zeros(n,m);       
L=eye(n,m);         
  
U(1,:)=A(1,:);            

L(1:n,1)=A(1:n,1)/U(1,1); 

for k=2:n                  
     for j=k:n
         U(k,j)=A(k,j);
         for r=1:k-1
             U(k,j)=U(k,j)-L(k,r)*U(r,j);
         end
     end

     for i=k:n
         L(i,k)=A(i,k);
         for r=1:k-1
             L(i,k)=L(i,k)-L(i,r)*U(r,k);
         end
         L(i,k)=L(i,k)/U(k,k);
     end
end

y=L\b;
x=U\y